यदि $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ है, तो $I_{n-1} + I_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार प्रकाश स्रोत निम्नलिखित चार तरंगें उत्पन्न करते हैं:
$(i)$ $y_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$
(ii) $y_2 = a \sin(2\omega t)$
(iii) $y_3 = d' \sin(\omega t + \phi_2)$
(iv) $y_4 = d' \sin(3\omega t + \phi)$
किन दो तरंगों के अध्यारोपण से व्यतिकरण (interference) उत्पन्न होता है?

दो बैटरी,एक $18 \, V$ के $emf$ और $2 \, \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध के साथ और दूसरी $12 \, V$ के $emf$ और $1 \, \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध के साथ,चित्र में दिखाए अनुसार समानांतर में जुड़ी हुई हैं। वोल्टमीटर $V$ ............. $V$ की रीडिंग दर्ज करेगा।

स्थलीय पौधों में,रक्षक कोशिकाएं अन्य बाह्यत्वचीय कोशिकाओं से किस प्रकार भिन्न होती हैं?

गेहूं के वानस्पतिक नाम "$Triticum\; aestivum$" का संदर्भ लें और उस कथन की पहचान करें जो इसका सही वर्णन करता है।

$M$ और $2M$ द्रव्यमान वाले दो तारे एक-दूसरे से $d$ दूरी पर हैं और अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूम रहे हैं। दो तारों की प्रणाली का कोणीय वेग क्या है? ($G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है):