જો overrightarrow{a} cdot hat{i} = overrighta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$, તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$, તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot \hat{i} = 1$, જેનો અર્થ છે કે $a_1 = 1$.આગળ, $\overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$, તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$.આનાથી $2a_1 + a_2 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ મૂકતા, આપણને $2(1) + a_2 = 1$ મળે, તેથી $a_2 = -1$.છેલ્લે, $\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$, તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$.આનાથી $a_1 + a_2 + 3a_3 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ અને $a_2 = -1$ મૂકતા, આપણને $1 - 1 + 3a_3 = 1$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $3a_3 = 1$, તેથી $a_3 = \frac{1}{3}$.આમ, $\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} + \frac{1}{3} \hat{k} = \frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય, તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

મિથેનોજેન્સ (Methanogens) શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

સૂર્યમાં,ઉર્જાનો મહત્વનો સ્ત્રોત કયો છે?

આદર્શ વાયુ માટે સંકોચનીયતા અવયવ (compressibility factor) કેટલો હોય છે?

$BCG$ રસી કોની સામે વપરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module