यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $1, 1$ और $2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं और $a \times (a \times c) + b = 0$ है, तो $a$ और $c$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3} |\overline{b}| |\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta, \overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta = .....$

यदि $a \cdot b = \beta$ और $a \times b = c$ है, तो $a =$ क्या होगा?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times(b \times c)=\frac{1}{2} b$ है। यदि $a$ और $b$ के बीच का कोण $\theta_1$ है और $a$ और $c$ के बीच का कोण $\theta_2$ है, तो $\theta_1+\theta_2$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि इकाई सदिशों $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ के लिए $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$ है और $\bar{b}, \bar{c}$ असंरेख सदिश हैं,तो $\bar{a}$ द्वारा $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के साथ बनाए गए कोण क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ है। मान लीजिए $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ को संतुष्ट करता है। यदि $\vec{b}$ और $\vec{c}$ समांतर नहीं हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।