જો hat{n}_1, hat{n}_2 અને hat{t} અનુક્રમે આપા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\hat{t}$ એ સપાટીને લંબ દિશામાં એકમ સદિશ છે.ધારો કે $\hat{n}_1$ એ આપાત કિરણની દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\hat{n}_2$ એ પરાવર્તિત કિરણની દિશામ

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{n}_2=\hat{n}_1-2(\hat{n}_1 \cdot \hat{t}) \hat{t}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\hat{t}$ એ સપાટીને લંબ દિશામાં એકમ સદિશ છે.ધારો કે $\hat{n}_1$ એ આપાત કિરણની દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\hat{n}_2$ એ પરાવર્તિત કિરણની દિશામાં એકમ સદિશ છે.પરાવર્તનના નિયમ મુજબ, આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોય છે, જે $	heta$ છે.આપણે $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ ને લંબ $\hat{t}$ ની સમાંતર અને લંબ ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.$\hat{n}_1 = -\cos 	heta \hat{t} + \sin 	heta \hat{u}$, જ્યાં $\hat{u}$ એ સપાટીને સમાંતર એકમ સદિશ છે.$\hat{n}_2 = \cos 	heta \hat{t} + \sin 	heta \hat{u}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $\hat{n}_2 - \hat{n}_1 = 2 \cos 	heta \hat{t}$.કારણ કે $\hat{n}_1 \cdot \hat{t} = \cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$, તેથી $\cos 	heta = -(\hat{n}_1 \cdot \hat{t})$.આ કિંમત બાદબાકીના સમીકરણમાં મૂકતા: $\hat{n}_2 - \hat{n}_1 = -2(\hat{n}_1 \cdot \hat{t}) \hat{t}$.તેથી, $\hat{n}_2 = \hat{n}_1 - 2(\hat{n}_1 \cdot \hat{t}) \hat{t}$.

જો $\hat{n}_1, \hat{n}_2$ અને $\hat{t}$ અનુક્રમે આપાત કિરણ, પરાવર્તિત કિરણ અને સપાટીને લંબ દિશામાં એકમ સદિશો દર્શાવતા હોય, તો:

Similar Questions

બે સમતલ અરીસાઓનો ઉપયોગ કરીને $3$ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે, તેમને ....... $^o$ ના ખૂણે ગોઠવવા જોઈએ.

$60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે સમતલ અરીસાઓ વચ્ચે એક પ્રકાશનો બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. રચાતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module