यदि $\sin \theta + \cos \theta = 0$ और $0 < \theta < \pi$ है, तो $\theta$ का मान क्या होगा?

समीकरण $(\sin x + \cos x)^{1 + \sin 2x} = 2$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $-\pi \leq x \leq \pi$ है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $8 \cos^2 \theta + 14 \cos \theta + 5 = 0$ का हल समुच्चय क्या है?

यदि अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $8 \cos x \cdot \left( \cos \left( \frac{\pi}{6} + x \right) \cdot \cos \left( \frac{\pi}{6} - x \right) - \frac{1}{2} \right) = 1$ के सभी हलों का योग $k\pi$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ है,तो $\theta = $

समीकरण $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ के लिए $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?