यदि A = begin{bmatrix} 3 & x-1 2x+3 & x+2 en | vedclass

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Question

(C) एक आव्यूह $A$ सममित होता है यदि $A = A^T$, जहाँ $A^T$ आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose) है। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \ 2x+3 & x+2

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-$4$

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(C) एक आव्यूह $A$ सममित होता है यदि $A = A^T$, जहाँ $A^T$ आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose) है। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \ 2x+3 & x+2 \end{bmatrix}$. परिवर्त $A^T$ पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है: $A^T = \begin{bmatrix} 3 & 2x+3 \ x-1 & x+2 \end{bmatrix}$. चूँकि $A = A^T$, हम संगत अवयवों की तुलना करते हैं: $x-1 = 2x+3$. दोनों पक्षों से $x$ घटाने पर: $-1 = x+3$. दोनों पक्षों से $3$ घटाने पर: $x = -4$. अतः, $x$ का मान $-4$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \\ 2x+3 & x+2 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A')' = A$ है।

निम्नलिखित आव्यूह का परिवर्त आव्यूह ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A+B)^{\prime} = A^{\prime} + B^{\prime}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$, $A = B + C$, $B = B^T$ और $C = -C^T$ है, तो $C = $

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