જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$ છે.એકમના ઘનમૂળના ગુણધર્મ $1+\omega+\omega^{2} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $1+\omega = -\omega^{2}$, $1+\omega^{2} = -\omega$, અને $\omega+\omega^{2} = -1$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega & \omega & -\omega^{2} \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $R_{2} 	o R_{2} - R_{3}$ કરતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega+1 & 0 & 0 \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = -\omega \left( (-\omega^{2})(0) - (-\omega)(-\omega+1) ight) = -\omega (\omega^{2} - \omega) = -\omega^{3} + \omega^{2} = -1 + \omega^{2}$.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & bc & a(b+c) \\ 1 & ca & b(c+a) \\ 1 & ab & c(a+b)\end{array}\right|=0$

$\left| {\begin{array}{ccc} a + b & b + c & c + a \\ b + c & c + a & a + b \\ c + a & a + b & b + c \end{array}} \right| = K \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right|$,તો $K = $

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a + x}&{a + y}&{a + z}\\{b + x}&{1 + b + y}&{b + z}\\{c + x}&{c + y}&{1 + c + z}\end{array}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તો $|kA|$ બરાબર શું થાય?

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module