જો lim_{x to k} frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x 	o k} \frac{(x - k)(x^2 + xk + k^2)}{(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x 	o k} \frac{(x - k)(x^2 + xk + k^2)}{(x - k)(x + k)} = \lim_{x 	o k} \frac{x^2 + xk + k^2}{x + k} = \frac{k^2 + k^2 + k^2}{k + k} = \frac{3k^2}{2k} = \frac{3k}{2}$.પગલું $2$: જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2 \sin^2 x}{x \sin x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2 \sin x}{x} = 2(1) = 2$.પગલું $3$: $k$ ની કિંમત શોધવા માટે $LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવો.$\frac{3k}{2} = 2 \implies 3k = 4 \implies k = \frac{4}{3}$.

જો $\lim_{x \to k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\ln \left( {cx + 1} \right)} \right\} = -2$ હોય,તો:

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ હોય,તો $k=$

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$ હોય,તો $a b=$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module