यदि y = sqrt{tan x + sqrt{tan x + sqrt{tan x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sqrt{	an x + y}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $y^2 = 	an x + y$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $2y \frac{dy}{d

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$\frac{4}{5}$

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(C) दिया गया है $y = \sqrt{	an x + y}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $y^2 = 	an x + y$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $2y \frac{dy}{dx} = \sec^2 x + \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर, $(2y - 1) \frac{dy}{dx} = \sec^2 x$, अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{\sec^2 x}{2y - 1}$।$x = \frac{\pi}{4}$ पर, $	an x = 1$। समीकरण $y^2 - y - 	an x = 0$ में मान रखने पर, $y^2 - y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र का उपयोग करके $y$ का मान निकालने पर, $y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$। चूँकि $y > 0$, इसलिए $y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$।तब $2y - 1 = 2(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}) - 1 = \sqrt{5}$।$x = \frac{\pi}{4}$ पर, $\sec^2 x = (\sqrt{2})^2 = 2$।अतः, $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{5}}$।इसलिए, $(\frac{dy}{dx})^2 = (\frac{2}{\sqrt{5}})^2 = \frac{4}{5}$।

यदि $y = \sqrt{\tan x + \sqrt{\tan x + \sqrt{\tan x + \dots \infty}}}$, तो $x = \frac{\pi}{4}$ पर $(\frac{dy}{dx})^2$ का मान है

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यदि $y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + \dots \infty } } }$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = e^{y + e^{y + \dots \infty}}$,$x > 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

यदि $y = (\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \dots \infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + \frac{x}{a + \frac{x}{b + \dots \infty}}}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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