જો int f'(x) cdot e^{x^2} dx = (x - 1) cdot e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int f'(x) e^{x^2} dx = (x - 1) e^{x^2} + k$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) e^{x^2} = \frac{d}{dx} [(x - 1) e^{x^2}]$$f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x^3}{3} - x^2 + x + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int f'(x) e^{x^2} dx = (x - 1) e^{x^2} + k$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) e^{x^2} = \frac{d}{dx} [(x - 1) e^{x^2}]$$f'(x) e^{x^2} = (1) e^{x^2} + (x - 1) e^{x^2} (2x)$$f'(x) e^{x^2} = e^{x^2} [1 + 2x^2 - 2x]$$f'(x) = 2x^2 - 2x + 1$$f'(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int (2x^2 - 2x + 1) dx$$f(x) = \frac{2x^3}{3} - x^2 + x + c$આમ, વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ હોય, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x) = \dots$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x^2}$

$\int \csc^2 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module