यदि y = frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} है,त | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$.हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ और $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.अत

Vedclass · Accepted Answer

$-	ext{cosech}^2 x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$.हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ और $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.अतः,$y = \frac{\cosh x}{\sinh x} = \coth x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\coth x)$.चूंकि $\frac{d}{dx}(\coth x) = -	ext{cosech}^2 x$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -	ext{cosech}^2 x$.

यदि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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