यदि y = ({x^x})^x है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y = ({x^x})^x$। घातांक के नियम $(a^m)^n = a^{mn}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $y = x^{x^2}$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघु

Vedclass · Accepted Answer

$x({x^x})^x(1 + 2\log x)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = ({x^x})^x$। घातांक के नियम $(a^m)^n = a^{mn}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $y = x^{x^2}$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln y = \ln(x^{x^2}) = x^2 \ln x$। गुणनफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot \ln x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$। $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} = 2x \ln x + x$। $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x(1 + 2 \ln x)$। अतः,$\frac{dy}{dx} = y \cdot x(1 + 2 \ln x) = x({x^x})^x(1 + 2 \ln x)$।

यदि $y = ({x^x})^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

यदि $y = x^{\sin x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y = (\tan x)^{(\tan x)^{\tan x}}$ है,तो $x = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=x^{\sqrt{x}}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ है, तो $f(x)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module