જો y = (tan x)^{cot x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \f

Vedclass · Accepted Answer

$y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) \cdot \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{d}{dx}(\log(	an x))$.અહીં $\frac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2 x$ અને $\frac{d}{dx}(\log(	an x)) = \frac{\sec^2 x}{	an x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$ થાય.તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = -\csc^2 x \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \csc^2 x = \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.આમ,$\frac{dy}{dx} = y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$y = x^{\left(x^x\right)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x > 3$ માટે વિધેય $x^{x^{2}-3}+(x-3)^{x^{2}}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module