જો y = cos^{-1}left( frac{3cos x + 4sin x}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x \right)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x ight)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1}\left( \frac{3}{5} ight)$.તેથી $y = \cos^{-1}(\sin \alpha \cos x + \cos \alpha \sin x)$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \cos^{-1}(\sin(x+\alpha))$.કારણ કે $\cos^{-1}(\sin 	heta) = \frac{\pi}{2} - 	heta$,તેથી $y = \frac{\pi}{2} - (x+\alpha) = \frac{\pi}{2} - x - \alpha$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - x - \alpha) = 0 - 1 - 0 = -1$.

જો $y = \cos^{-1}\left( \frac{3\cos x + 4\sin x}{5} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

જો $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય, તો $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module