यदि $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ और $x \in [-2, 4]$ है,तो फलन का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

माना $a, b \in R$ इस प्रकार हैं कि फलन $f(x) = \ln|x| + bx^2 + ax, x \neq 0$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं।
कथन-$1$: $f$ का $x = -1$ और $x = 2$ पर स्थानीय उच्चतम मान है।
कथन-$2$: $a = \frac{1}{2}$ और $b = -\frac{1}{4}$.

सिद्ध कीजिए कि फलन $h(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1$ का कोई स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम मान नहीं है।

दिया गया है कि $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x=0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

व्यंजक $7 - 20x + 11x^2$ का न्यूनतम मान क्या है ($/11$ में)?

यदि $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?