यदि f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3 प्रत्येक अंतर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x)$ के प्रत्येक $x \in R$ के लिए एकदिष्ट वर्धमान होने हेतु,$f'(x) \ge 0$ होना चाहिए।$f'(x) = 3kx^2 - 18x + 9$.$3kx^2 - 18x + 9 \ge 0$ को सभ

Vedclass · Accepted Answer

$k > 3$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x)$ के प्रत्येक $x \in R$ के लिए एकदिष्ट वर्धमान होने हेतु,$f'(x) \ge 0$ होना चाहिए।$f'(x) = 3kx^2 - 18x + 9$.$3kx^2 - 18x + 9 \ge 0$ को सभी $x \in R$ के लिए सत्य होने हेतु,$x^2$ का गुणांक धनात्मक $(k > 0)$ होना चाहिए और विविक्तकर शून्य या शून्य से कम $(\Delta \le 0)$ होना चाहिए।$\Delta = (-18)^2 - 4(3k)(9) = 324 - 108k$.$\Delta \le 0$ रखने पर,$324 - 108k \le 0$,जिसका अर्थ है $108k \ge 324$,अतः $k \ge 3$.दिए गए विकल्पों के आधार पर,सही विकल्प $k > 3$ है।

यदि $f(x) = kx^3 - 9x^2 + 9x + 3$ प्रत्येक अंतराल में एकदिष्ट वर्धमान फलन है,तो

Similar Questions

फलन $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ किस अंतराल के लिए एकदिष्ट ह्रासमान है?

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ है

यदि $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ है,तो $f(x)$ है

$x$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = 2 \log_e(x - 2) - x^2 + 4x + 1$ वर्धमान है:

मान लीजिए $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. तो, $f(x)=0$ के

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module