જો frac{1 + 3p}{3}, frac{1 - p}{4} અને frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ અને $\frac{1 - 2p}{2}$ એ ત્રણ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ છે,દરેક સંભાવના $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવી જોઈએ.$1$) $0 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \le p \le \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ અને $\frac{1 - 2p}{2}$ એ ત્રણ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ છે,દરેક સંભાવના $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવી જોઈએ.$1$) $0 \le \frac{1 + 3p}{3} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 + 3p \le 3 \Rightarrow -1 \le 3p \le 2 \Rightarrow -\frac{1}{3} \le p \le \frac{2}{3}$$2$) $0 \le \frac{1 - p}{4} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 - p \le 4 \Rightarrow -1 \le -p \le 3 \Rightarrow -3 \le p \le 1$$3$) $0 \le \frac{1 - 2p}{2} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 - 2p \le 2 \Rightarrow -1 \le -2p \le 1 \Rightarrow -\frac{1}{2} \le p \le \frac{1}{2}$પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $\le 1$ હોવો જોઈએ:$\frac{1 + 3p}{3} + \frac{1 - p}{4} + \frac{1 - 2p}{2} \le 1$$12$ વડે ગુણતા: $4(1 + 3p) + 3(1 - p) + 6(1 - 2p) \le 12$$4 + 12p + 3 - 3p + 6 - 12p \le 12$$13 - 3p \le 12 \Rightarrow -3p \le -1 \Rightarrow p \ge \frac{1}{3}$બધી શરતોનો છેદ લેતા:$p \in [-\frac{1}{3}, \frac{2}{3}] \cap [-3, 1] \cap [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] \cap [\frac{1}{3}, \infty)$છેદ $\frac{1}{3} \le p \le \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ અને $\frac{1 - 2p}{2}$ એ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓની સંભાવનાઓ હોય,તો $p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. પરસ્પર નિવારક હોય પરંતુ નિઃશેષ ન હોય તેવી બે ઘટનાઓનું વર્ણન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module