यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $(A+I)(A-I)=0$ है,तो $A+A^{-1} = \dots$

यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, और $A^{-1} = \begin{bmatrix} \gamma & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$, तो $|\alpha \cdot \beta \cdot \gamma| = $ (जहाँ $| \cdot |$ निरपेक्ष मान को दर्शाता है)

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है, तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $