જો $y = \sec(\tan^{-1}x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ રહેલા છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે ફરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

એક લંબગત તરંગ ખેંચાયેલી દોરી પર જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ ગતિ કરી રહ્યું છે. આકૃતિમાં આપેલ ક્ષણે દોરીનો આકાર દર્શાવેલ છે. આ ક્ષણે,

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને ત્યારબાદ કદ $V_1$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચાય છે. પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ છે અને અંતિમ દબાણ $P_3$ છે. કુલ કાર્ય $W$ છે. તો:

ધારો કે $h(x)$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ છે. જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે. જો $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ અને $f'(0) = 18$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$Anthoceros$ (એન્થોસિરોસ) શું છે?