જો $\vec{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\vec b = \frac{1}{7}(2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$ હોય,તો $(2\vec a - \vec b) \cdot [(\vec a \times \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)]$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સંયોજન $X$ નું એસિડિક પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ દ્વારા ઓક્સિડેશન કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજન $Y$ બને છે. સંયોજન $Y$ નું $LiAlH_4$ સાથે રિડક્શન કરવાથી $X$ મળે છે. $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?

સીધી રેખાઓની જોડી સમીકરણ $3dx^2 - 5xy + (d^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $d$ ની કેટલી કિંમતો માટે આ શરત સંતોષાશે?

$Zn^{2+}|Zn$,$Cu^{2+}|Cu$ અને $Ag^{+}|Ag$ ના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $-0.76 \ V$,$0.34 \ V$ અને $0.8 \ V$ છે. નીચે મુજબના કોષો બનાવવામાં આવ્યા છે:
$(1)$ $Zn|Zn^{2+}||Cu^{2+}|Cu$
$(2)$ $Zn|Zn^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$(3)$ $Cu|Cu^{2+}||Ag^{+}|Ag$
આ કોષોના $E_{cell}^{\circ}$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક પદાર્થ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને નીચે સરકાવવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ અને પદાર્થ પર લાગતી લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$C-C$,$C-H$ અને $H-H$ બંધોની બંધ વિયોજન ઊર્જાનો ઘટતો ક્રમ કયો છે?