જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ ચડતા ક્રમમાં સૌથી નાના ધન ખૂણાઓ હોય,જેમના સાઈન (sines) નું મૂલ્ય ધન સંખ્યા $k$ જેટલું હોય,તો $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$30 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી $30 \, cm$ અંતરે એક બિંદુવત વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

રૂબી લેસરમાં, લેસર પ્રકાશનો રંગ ______ પરમાણુને કારણે હોય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિષમબીજાણુક (heterosporous) છે?

બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમાં લો. $S_1$: જો $f(x)$ એ $(a, b)$ માં $f^{\prime}(x) = 0$ સાથેનું વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(x)$ એ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય હોય,તો $\frac{f(x)}{f^{\prime}(x)}$ પણ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય છે. $S_2$: $\sin x$ અને $\tan x$ બંને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધતા વિધેયો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. તેની બહિર્ગોળ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?