જો $p$ અને $q$ સાદા વિધાનો હોય,તો $p \Rightarrow q$ ક્યારે અસત્ય (false) હોય?

વિધાનો $p, q$ અને $r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે True, False અને False છે. તાર્કિક વિધાન $[\sim (p \land \sim q) \lor (q \lor \sim r)]$ અને તેના દ્વૈત (dual) ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે.....

જો વિધાન $p \to (\sim q \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય $(F)$ હોય,તો વિધાન $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

જો $p$: આજે વરસાદ પડે છે,$q$: હું શાળાએ જાઉં છું,$r$: હું મારા મિત્રને મળીશ અને $s$: હું મૂવી જોવા જઈશ,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન "જો વરસાદ ન પડે અથવા જો હું શાળાએ ન જાઉં,તો હું મારા મિત્રને મળીશ અને મૂવી જોવા જઈશ" નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

$(p \to q) \leftrightarrow (q \vee \sim p)$ એ શું છે?