यदि int_{pi /2}^x sqrt{3 - 2sin^2 u} ,du + in | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0.$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \int_{

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$-\frac{\sqrt{3 - 2\sin^2 x}}{\cos y}$

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(B) दिया गया समीकरण: $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0.$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} \left( \int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du \right) + \frac{d}{dx} \left( \int_0^y \cos t \,dt \right) = 0.$ कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर: $\sqrt{3 - 2\sin^2 x} + \cos y \cdot \frac{dy}{dx} = 0.$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\cos y \cdot \frac{dy}{dx} = -\sqrt{3 - 2\sin^2 x}.$ अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{3 - 2\sin^2 x}}{\cos y}.$ इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

यदि $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$\int_0^{\pi /2} \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ का मान है

यदि $f(x) = \int_{\pi^2/16}^{x^2} \frac{\sin x \cdot \sin \sqrt{\theta}}{1 + \cos^2 \sqrt{\theta}} \, d\theta$ है,तो $f'(\frac{\pi}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ का मान है

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