यदि $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ हो,तब $\alpha = $

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक आयाम मॉडुलित (amplitude modulated) तरंग का अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज क्रमशः $V_{max}$ और $V_{min}$ है,तो मॉड्यूलेशन कारक (modulation factor) क्या है?

$x^2+y^2=4$ और $y=3x+c$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली सरल रेखाओं के युग्म के बीच का कोण एक समकोण है। तब $c^2$ का मान है

एक कार्बनिक यौगिक $A$ का प्रतिशत संघटन इस प्रकार है: कार्बन $85.71 \%$ और हाइड्रोजन $14.29 \%$. इसका वाष्प घनत्व $14$ है। निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम पर विचार करें:
$A$ $\xrightarrow{Cl_2 / H_2O} B$ $\xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) KCN / EtOH} C$
$\underline{C}$ को पहचानें।

जब $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक प्रकाश-संवेदी (photosensitive) सतह पर आपतित होता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $V$ है। जब $3 \lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उसी सतह पर आपतित होता है,तो निरोधी विभव $\frac{V}{6}$ है। सतह के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?