यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ और $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए :-

मान लीजिए $a, b$ और $c$ शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $(a \times b) \times c = \frac{1}{3}|b||c|a$ है। यदि $\theta$ सदिशों $b$ और $c$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ का मान क्या होगा?

सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत नहीं हैं और $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ और $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\vec{d}$ किसके बराबर है?

बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है और $a=-\hat{i}-2 \hat{k}, b=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ दो सदिश हैं जो एक समतल $\pi$ निर्धारित करते हैं। $P$ से गुजरने वाली और $b$ के लंबवत तथा समतल $\pi$ पर स्थित रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\sqrt{3}}{2}(\vec{b} + \vec{c})$। यदि $\vec{b}, \vec{c}$ के समांतर नहीं है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है: