જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 2 & 1 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $(|A| I \cdot A^{-1}) A = |A| (I \cdot A^{-1} \cdot A) = |A| (I \cdot I) = |A| I$ માં પરિણમે છે. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 0(1-6) - 1(2-9) - 1(4-3) = 0 - 1(-7) - 1(1) = 7 - 1 = 6$. આમ,પદાવલિ $6I = 6 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$ થાય છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A|=5$ હોય,તો $|A \text{ adj. } A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module