$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી $a$ જેટલા કોણીય પ્રવેગ સાથે ભ્રમણ કરતી હોય, તો તકતી પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$1.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર $F = (12t - 3t^2)\,N$ બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડીને ફેરવવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $4.5\,kg\cdot m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવતા પરિભ્રમણોની સંખ્યા $\frac{K}{\pi}$ હશે. $K$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

એક વ્હીલ જેની જડત્વની આઘૂર્ણ તેની ઉભી ધરીને અનુલક્ષીને $2 \; kg \cdot m^2$ છે,તે આ ધરીને અનુલક્ષીને $60 \; rpm$ ના દરે ફરે છે. એક મિનિટમાં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

$t = 0$ સમયે,$2\, kg$ ના કણનો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\vec{r} = (4\hat{i} - 2\hat{j})\, m$ છે. તેનો વેગ $\vec{v} = 2t^2\hat{i}\, m/s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2\, s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક ........ $\hat{k}\, N\cdot m$ છે.

$5\,kg$ દળ અને $70\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકારની આસપાસ એક હલકું દોરડું વીંટાળેલું છે. દોરડાને $52.5\,N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ .....$rad\,s^{-2}$ થશે.

એક સમાન વર્તુળાકાર વ્હીલ પર લાગતું અચળ ટોર્ક તેનું કોણીય વેગમાન $A_0$ થી બદલીને $4$ સેકન્ડમાં $4 A_0$ કરે છે. આ ટોર્કનું મૂલ્ય ........... છે.