જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1) (\frac{1}{5})^x = 1$.શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા: $k [ 1 + 2(\frac{1}{5}) + 3(\frac{1}{5})^2 + 4(\frac{1}{5})^3 + \ldots ] = 1$.આ $\sum_{n=0}^{\infty} (a+nd)r^n = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સ્વરૂપની એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,જ્યાં $a=1, d=1, r=\frac{1}{5}$.સરવાળાની ગણતરી કરતા: $k [ \frac{1}{1 - 1/5} + \frac{1 	imes 1/5}{(1 - 1/5)^2} ] = 1$.$k [ \frac{5}{4} + \frac{1/5}{16/25} ] = k [ \frac{5}{4} + \frac{5}{16} ] = 1$.$k [ \frac{20+5}{16} ] = 1 \Rightarrow \frac{25k}{16} = 1$.તેથી,$k = \frac{16}{25}$.

ખર્ચ	$0$	$500$	$1000$	$1500$	$2000$	$2500$	$3000$
સંભાવના	$0.35$	$0.25$	$0.15$	$0.10$	$0.08$	$0.05$	$0.02$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$

Similar Questions

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

સામાન્ય વક્ર (normal curve) માટે,સૌથી મોટો ઓર્ડિનેટ (ordinate) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$તો $k=$