यदि किसी वस्तु पर बल $F$ लगाया जाता है और वह $v$ वेग से गति करती है,तो शक्ति (power) होगी

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण धनात्मक $x$ दिशा में एकसमान वेग $v$ से गति कर रहा है। यह $x = a$ से $x = b$ तक फैले हुए और ऋणात्मक $z$ दिशा में निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कण के $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए आवश्यक $v$ का न्यूनतम मान क्या है?

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

$Assertion$ (कथन) : यदि दो प्रत्यास्थ पिंडों के बीच टक्कर होती है,तो टक्कर के समय उनकी गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$Reason$ (कारण) : टक्कर के दौरान अंतर-आणविक स्थान कम हो जाता है और इसलिए प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है।

एक समुद्री उपास्थिमय मछली (cartilaginous fish) जो विद्युत धारा उत्पन्न कर सकती है,वह है

अवकल समीकरण $x y^2 d y - (x^3 + y^3) d x = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।