यदि एक रेखा दो संकेंद्रीय वृत्तों (एक ही केंद्र वाले वृत्त) को,जिनका केंद्र $O$ है,$A, B, C$ और $D$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।
(N/A) हमारे पास उभयनिष्ठ केंद्र $O$ वाले दो वृत्त हैं।
एक रेखा $\ell$ बाहरी वृत्त को $A$ और $D$ पर तथा आंतरिक वृत्त को $B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। $AB = CD$ सिद्ध करने के लिए,आइए हम $OM \perp \ell$ खींचें।
बाहरी वृत्त के लिए,
$\because OM \perp \ell$,और केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है,
$\therefore AM = MD$ --- $(1)$
आंतरिक वृत्त के लिए,
$\because OM \perp \ell$,
$\therefore BM = MC$ --- $(2)$
$(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$AM - BM = MD - MC$
$AB = CD$
अतः,यह सिद्ध हुआ।
एक रेखा $\ell$ बाहरी वृत्त को $A$ और $D$ पर तथा आंतरिक वृत्त को $B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। $AB = CD$ सिद्ध करने के लिए,आइए हम $OM \perp \ell$ खींचें।
बाहरी वृत्त के लिए,
$\because OM \perp \ell$,और केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है,
$\therefore AM = MD$ --- $(1)$
आंतरिक वृत्त के लिए,
$\because OM \perp \ell$,
$\therefore BM = MC$ --- $(2)$
$(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$AM - BM = MD - MC$
$AB = CD$
अतः,यह सिद्ध हुआ।
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