જો શ્રેણિકમાં $18$ ઘટકો હોય,તો તેની શક્ય કક્ષાઓ (orders) કઈ હોઈ શકે? જો તેમાં $5$ ઘટકો હોય તો શું થાય?

(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો શ્રેણિકની કક્ષા $m \times n$ હોય,તો તેમાં $mn$ ઘટકો હોય છે.
$18$ ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિકની તમામ શક્ય કક્ષાઓ શોધવા માટે,આપણે એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની તમામ ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(m, n)$ શોધવી પડશે જેનો ગુણાકાર $18$ થાય.
$18$ ના અવયવો $1, 2, 3, 6, 9, 18$ છે.
શક્ય ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(m, n)$ એ $(1, 18), (18, 1), (2, 9), (9, 2), (3, 6), (6, 3)$ છે.
તેથી,શક્ય કક્ષાઓ $1 \times 18, 18 \times 1, 2 \times 9, 9 \times 2, 3 \times 6$ અને $6 \times 3$ છે.
તે જ રીતે,$5$ ઘટકો ધરાવતા શ્રેણિક માટે,આપણે એવી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(m, n)$ શોધવી પડશે જેનો ગુણાકાર $5$ થાય.
$5$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,તેના અવયવો માત્ર $1$ અને $5$ છે.
શક્ય ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(1, 5)$ અને $(5, 1)$ છે.
તેથી,શક્ય કક્ષાઓ $1 \times 5$ અને $5 \times 1$ છે.