यदि एक बिंदु P इस प्रकार गति करता है कि (0, 2 | vedclass

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Question

(C) माना $P = (x, y)$,$A = (0, 2)$,और $B = (-1, 0)$ है।दिया है $PA = \frac{1}{\sqrt{2}} PB$,जिसका अर्थ है $2 PA^2 = PB^2$ है।निर्देशांक रखने पर:$2[(x

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$(1, 4)$ केंद्र और $\sqrt{10}$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त

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(C) माना $P = (x, y)$,$A = (0, 2)$,और $B = (-1, 0)$ है।दिया है $PA = \frac{1}{\sqrt{2}} PB$,जिसका अर्थ है $2 PA^2 = PB^2$ है।निर्देशांक रखने पर:$2[(x - 0)^2 + (y - 2)^2] = (x + 1)^2 + (y - 0)^2$$2(x^2 + y^2 - 4y + 4) = x^2 + 2x + 1 + y^2$$2x^2 + 2y^2 - 8y + 8 = x^2 + y^2 + 2x + 1$$x^2 + y^2 - 2x - 8y + 7 = 0$ है।यह $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रूप का एक वृत्त है।तुलना करने पर,$2g = -2 \implies g = -1$ और $2f = -8 \implies f = -4$ है।केंद्र $(-g, -f) = (1, 4)$ है।त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2 - 7} = \sqrt{1 + 16 - 7} = \sqrt{10}$ इकाई है।

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