यदि एक प्रोटॉन को $3 \times 10^7 \text{ ms}^{-1}$ के वेग तक त्वरित किया जाता है जो $\pm 0.5 \%$ तक सटीक है,तो उसकी स्थिति में अनिश्चितता $\ldots \ldots \ldots$ होगी। [प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.66 \times 10^{-27} \text{ kg}$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js}$]

नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$
कथन $(I):$ किसी कण के रैखिक संवेग और स्थिति दोनों को एक साथ मनमानी सटीकता के साथ निर्दिष्ट करना असंभव है।
कथन $(II) :$ यदि एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति के मापन में अनिश्चितता और संवेग के मापन में अनिश्चितता समान है,तो वेग के मापन में अनिश्चितता $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ है,जो सरल होकर $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ हो जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

$600 \, m/s$ का वेग रखने वाला एक इलेक्ट्रॉन $0.005 \%$ की सटीकता रखता है,तो इस इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति में अनिश्चितता ज्ञात कीजिए।

$3 \times 10^4 \ cm \ sec^{-1}$ के वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन $(mass = 9.1 \times 10^{-28} \ g)$ की स्थिति में अनिश्चितता की गणना करें,यदि वेग में अनिश्चितता $0.011 \%$ है ($cm$ में)?

$2 a_{0}$ लंबाई के एक-आयामी क्षेत्र में (जहाँ $a_{0} = \text{Bohr radius} = 52.9 \ pm$) एक इलेक्ट्रॉन की गति में न्यूनतम अनिश्चितता $km \ s^{-1}$ में क्या होगी? (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,प्लांक नियतांक $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$)

परमाणु के बोहर मॉडल का खंडन किसके द्वारा होता है?