यदि श्रेणी a_1, a_2, a_3, ldots के लिए, व्यंज | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (जहाँ $K$ एक स्थिरांक है)।पदों को विभाजित करने पर, हमें $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_

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$H$.$P$.

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(C) दिया गया है कि $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (जहाँ $K$ एक स्थिरांक है)।पदों को विभाजित करने पर, हमें $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{1}{a_{r+1}} - \frac{1}{a_r} = K$ हो जाता है।चूंकि क्रमिक पदों के व्युत्क्रमों का अंतर स्थिर है, इसलिए अनुक्रम $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \ldots$ एक $A$.$P$. है।अतः, अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \ldots$ $H$.$P$. में है।

यदि श्रेणी $a_1, a_2, a_3, \ldots$ के लिए, व्यंजक $a_r - a_{r+1}$ का $a_r a_{r+1}$ के साथ एक स्थिर अनुपात है, तो $a_1, a_2, a_3, \ldots$ किसमें हैं?

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