$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર ચાર અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે,તો આ સંખ્યાઓમાંથી કેટલી સંખ્યાઓ $25$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

$6$ લાલ દડા અને $6$ કાળા દડાને એક હરોળમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ બે કાળા દડા સાથે ન હોય.

$ASSASSINATION$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બધા $S$ સાથે આવે?

$MAXIMUM$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બે વ્યંજનો સાથે ન આવે?

$A, H, I, M, O, T, U, V, W$ અને $X$ એમ $10$ અક્ષરોમાંથી દરેક અરીસામાં જોતા સમાન દેખાય છે. તેમને સંમિત અક્ષરો કહેવામાં આવે છે. મૂળાક્ષરોના અન્ય અક્ષરો અસંમિત અક્ષરો છે. ઓછામાં ઓછા એક સંમિત અક્ષર સાથે કેટલા $3$-અક્ષરના કમ્પ્યુટર પાસવર્ડ બનાવી શકાય છે (કોઈ પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?

$1$ થી $10$ નંબરની દસ ખુરશીઓ છે. ત્રણ મહિલાઓ અને બે પુરુષો દરેક એક ખુરશી પર બેસવા માંગે છે. પ્રથમ મહિલાઓ $1$ થી $6$ નંબરની ખુરશીઓ પસંદ કરે છે,ત્યારબાદ પુરુષો બાકીની ખુરશીઓમાંથી પસંદગી કરે છે. શક્ય રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?