यदि triangle ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $	riangle ABC$ के कोण $A, B, C$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप

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$\sqrt{3}$

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(B) दिया गया है कि $	riangle ABC$ के कोण $A, B, C$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2B = A + C$। चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,हमें $3B = 180^{\circ}$ प्राप्त होता है,अतः $B = 60^{\circ}$ और $A + C = 120^{\circ}$। ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} = k$,इसलिए $a = k \sin A$ और $c = k \sin C$। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A = \frac{k \sin A}{k \sin C} (2 \sin C \cos C) + \frac{k \sin C}{k \sin A} (2 \sin A \cos A)$ $= 2 \sin A \cos C + 2 \sin C \cos A$ $= 2(\sin A \cos C + \cos A \sin C)$ $= 2 \sin(A + C)$ $= 2 \sin(120^{\circ}) = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$।

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,कोण $A$.$P$. में हैं,तो $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A =$

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