यदि रेखाओं $2x^2 - xy + by^2 = 0$ में से एक रेखा बिंदु $(-4, -2)$ से होकर गुजरती है,तो $b^2 =$

चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण का $\left(\frac{1}{6}\right)$ गुना है। यदि पृथ्वी का घनत्व $\rho_{e}$ और चंद्रमा का घनत्व $\rho_{m}$ का अनुपात $\frac{5}{3}$ है,तो पृथ्वी की त्रिज्या $R_{e}$ के पदों में चंद्रमा की त्रिज्या $R_{m}$ क्या होगी?

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

विधुतरासायनिक सेल $\left. Mg ( s ) \mid Mg ^{2+}( aq , 1 \ M ) \| Cu ^{2+} \text { (aq, } 1 \ M \right) \mid Cu ( s \text { ) }$

के लिए, $300 \ K$ पर सेल का मानक (standard) emf $2.70 \ V$ है। जब $Mg ^{2+}$ की सांद्रता $x M$ में परिवर्तित की गयी, तब $300 \ K$ पर सेल विभव (cell potential) $2.67 \ V$ में परिवर्तित हो जाता है। $x$ का मान ........... है।

(दिया गया है, $\frac{F}{R}=11500 \ K V ^{-1}$, जहाँ $F$ फैराडे स्थिरांक (Faraday constant) और $R$ गैस स्थिरांक हैं, $\ln (10)=2.30$ )

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं, तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु का $3$ गुना है,तो दर्पण से वस्तु की दूरी $cm$ में क्या होगी?