જો સમીકરણ {x^2} + ax + 3 = 0 નું એક બીજ 3 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$3$ એ સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: ${3^2} + a(3) + 3 = 0$.$9 + 3a + 3 = 0$ એટલે કે $3a = -12$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$3$ એ સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: ${3^2} + a(3) + 3 = 0$.$9 + 3a + 3 = 0$ એટલે કે $3a = -12$,તેથી $a = -4$.હવે,સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ ધ્યાનમાં લો. $a = -4$ મૂકતા,આપણને ${x^2} - 4x + b = 0$ મળે છે.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $3\alpha$ છે (કારણ કે એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું છે).બીજના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\alpha + 3\alpha = -(-4)/1 = 4$.$4\alpha = 4$,જે આપે છે $\alpha = 1$.તેથી બીજ $1$ અને $3(1) = 3$ છે.બીજના ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$\alpha \cdot 3\alpha = b/1$.$1 \cdot 3 = b$,તેથી $b = 3$.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2}-19x+84=0$
$II. y^{2}-25y+156=0$

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો '$a$' ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module