यदि m द्रव्यमान और q आवेश वाले एक कण पर,जो चु | vedclass

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Question

(B) बोहर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है।$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला कण जब चुंबकीय क्षेत

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$n \left( \frac{hqB}{4\pi m} \right)$

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(B) बोहर के क्वांटाइजेशन प्रतिबंध के अनुसार,कोणीय संवेग $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है।$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला कण जब चुंबकीय क्षेत्र $B$ में वृत्ताकार पथ पर गति करता है,तो चुंबकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $qvB = \frac{mv^2}{r}$,जिसका अर्थ है $r = \frac{mv}{qB}$।$r$ के मान को कोणीय संवेग के समीकरण में रखने पर: $mv \left( \frac{mv}{qB} \right) = \frac{nh}{2\pi}$।इसे सरल करने पर $\frac{m^2v^2}{qB} = \frac{nh}{2\pi}$,या $mv^2 = \frac{nhqB}{2\pi m}$ प्राप्त होता है।कण की गतिज ऊर्जा $E = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।$mv^2$ का मान रखने पर,हमें $E = \frac{1}{2} \left( \frac{nhqB}{2\pi m} \right) = \frac{nhqB}{4\pi m}$ प्राप्त होता है।

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