જો પૃષ્ઠતાણ (S),જડત્વની ચાકમાત્રા (I) અને પ્લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખીય વેગમાન $P$ ને $P = k S^a I^b h^c$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$P = [MLT^

Vedclass · Accepted Answer

$S^{1/2} I^{1/2} h^0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખીય વેગમાન $P$ ને $P = k S^a I^b h^c$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.પારિમાણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:$P = [MLT^{-1}]$$S = [MT^{-2}]$$I = [ML^2]$$h = [ML^2T^{-1}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[MLT^{-1}] = [MT^{-2}]^a [ML^2]^b [ML^2T^{-1}]^c$$[MLT^{-1}] = M^{a+b+c} L^{2b+2c} T^{-2a-c}$બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$a + b + c = 1$ $(1)$$2b + 2c = 1$ $(2)$$-2a - c = -1$ $(3)$$(2)$ પરથી,$b + c = 1/2$. આને $(1)$ માં મૂકતા:$a + 1/2 = 1 \implies a = 1/2$$(3)$ પરથી,$c = 1 - 2a = 1 - 2(1/2) = 0$.$c = 0$ ને $(2)$ માં મૂકતા,$2b = 1 \implies b = 1/2$.આમ,રેખીય વેગમાનનું પારિમાણિક સૂત્ર $S^{1/2} I^{1/2} h^0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $10 \ g \ cm \ s^{-1} = x \ N \ s$ હોય,તો સંખ્યા $x$ કેટલી થાય?

સાબિત કરો કે $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

જો બળનો એકમ $100\,N$ હોય,લંબાઈનો એકમ $10\,m$ હોય અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય,તો આ એકમ પદ્ધતિમાં દળનો એકમ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module