यदि एक $A.P.$ के $p^{th}$ और $q^{th}$ पदों के बीच का $A.M.$ उसी $A.P.$ के $r^{th}$ और $s^{th}$ पदों के बीच के $A.M.$ के बराबर है,तो $p + q$ किसके बराबर है?

यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सड़क के एक तरफ के घरों को क्रमिक सम संख्याओं द्वारा क्रमांकित किया गया है। उस पंक्ति के सभी घरों की संख्याओं का योग $170$ है। यदि उस पंक्ति में कम से कम $6$ घर हैं और $a$ छठे घर की संख्या है,तो:

यदि $n$ पद $a_1, a_2, \ldots, a_n$ सार्व अंतर $r$ के साथ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो उनके वर्गों के माध्य और उनके माध्य के वर्ग के बीच का अंतर क्या है?

दो समुच्चय $A$ और $B$ पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं। मान लीजिए कि $A$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $p$ है और $B$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $q$ है। मान लीजिए कि $d$ और $D$ क्रमशः $A$ और $B$ में $A.P.$ के सार्व अंतर हैं,जैसे कि $D = d + 3, d > 0$। यदि $\frac{p + q}{p - q} = \frac{19}{5}$ है,तो $p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर श्रेणी के लिए $S_{2n} = 2S_n$ है,तो $S_{3n} / S_n = \dots$