જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો. એક બીકરમાં $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી $(\mu = 4/3)$ ભરેલું છે. પાણીની સપાટીથી $5 \, cm$ ની ઊંચાઈએ એક સમતલ અરીસો રાખવામાં આવ્યો છે. બીકરના તળિયે રહેલા પદાર્થ $O$ ના અરીસા દ્વારા પરાવર્તન પછી મળતા પ્રતિબિંબનું અરીસાથી અંતર ..... $cm$ છે.

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણતા,$t$ સેકન્ડ પછી વીજભારિત કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક સાદું લોલક $x=0$ ની આસપાસ '$a$' કંપવિસ્તાર અને '$T$' આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x=\frac{a}{2}$ સ્થાને લોલકની ઝડપ કેટલી હશે?

એક દડાને $h_0$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી સાથે $n$ અથડામણો કરે છે. $n$ અથડામણો પછી તે $v_n$ વેગ સાથે ઉછળે છે અને દડો $h_n$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે,તો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) શું હશે?