જો સદિશો overrightarrow{a}=2 x^2 hat{i}+4 x h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે સદિશો વ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $90^{\circ} આનો અર્થ એ છે કે $\cos 	heta આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}$.સદિશોના માન $|\overrightarrow{a}|$ અને $|\overrightarrow{b}|$ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી, $\cos 	heta અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (2 x^2)(7) + (4 x)(-2) + (1)(x) = 14 x^2 - 8 x + x = 14 x^2 - 7 x$.અસમતાને શૂન્ય કરતા નાની લેતા:$14 x^2 - 7 x $7 x(2 x - 1) આ અસમતા ઉકેલવા માટે, આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{1}{2}$ મેળવીએ છીએ.અંતરાલો તપાસતા, આપણે જાણી શકીએ છીએ કે પદાવલિ $7 x(2 x - 1)$ એ $0$ અને $\frac{1}{2}$ ની વચ્ચે ઋણ છે.તેથી, $x \in \left(0, \frac{1}{2}ight)$.

Similar Questions

એક તત્વના ન્યુક્લિયસમાં $9$ પ્રોટોન છે. તેની સંયોજકતા કેટલી હશે?

ઠારબિંદુમાં અવનયનના પ્રયોગ દરમિયાન,કોના અણુઓ વચ્ચે સંતુલન સ્થપાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module