यदि समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ हैं।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं को

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$\frac{2h}{a - b}$

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(B) मान लीजिए रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ हैं।समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं को निरूपित करता है।समघाती रूप में द्विघात समीकरणों के गुणों से, प्रवणताओं का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और प्रवणताओं का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ है।योग के स्पर्शज्या के त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हुए: $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$।मान प्रतिस्थापित करने पर: $	an(\alpha + \beta) = \frac{m_1 + m_2}{1 - m_1 m_2} = \frac{-\frac{2h}{b}}{1 - \frac{a}{b}}$।व्यंजक को सरल करने पर: $	an(\alpha + \beta) = \frac{-\frac{2h}{b}}{\frac{b - a}{b}} = \frac{-2h}{b - a} = \frac{2h}{a - b}$।

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण $\alpha$ और $\beta$ हैं, तो $\tan(\alpha + \beta)$ है

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