यदि किसी पिंड का कोणीय संवेग $200\,\%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा में वृद्धि ....... $\%$ होगी।

एक गोले की घूर्णन और स्थानांतरण गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

दो स्वतंत्र रूप से घूर्णन करने वाली वस्तुओं $A$ और $B$ के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{A}$ और $I_{B}$ हैं। यदि $I_{A} > I_{B}$ है और उनके कोणीय संवेग समान हैं। यदि $K_{A}$ और $K_{B}$ उनकी गतिज ऊर्जाएँ हैं,तो:

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ को एक सिरे से लटकाया गया है,जो निलंबन बिंदु के परितः ऊर्ध्वाधर तल में दोलन कर सकती है। इसे एक तरफ खींचकर छोड़ दिया जाता है। यह $\omega$ कोणीय गति के साथ संतुलन स्थिति से गुजरती है। माध्य स्थिति से गुजरते समय इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। इसकी गतिज ऊर्जा है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन अपनी ज्यामितीय अक्ष के परितः घूम रहा है। समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या का एक ठोस गोला भी अपने व्यास के परितः बेलन की कोणीय चाल की आधी कोणीय चाल से घूम रहा है। गोले की घूर्णन गतिज ऊर्जा और बेलन की घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?