यदि $x$ में एक द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर माध्य ($A$.$M$.) और गुणोत्तर माध्य ($G$.$M$.) क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

दो छात्र $x$ में एक द्विघात समीकरण हल कर रहे थे। एक छात्र ने अचर पद गलत लिखा और उसे $3$ और $2$ मूल प्राप्त हुए। दूसरे छात्र ने अचर पद और $x^2$ के गुणांक को क्रमशः $-6$ और $1$ के रूप में सही लिखा। सही मूल क्या हैं?

यदि समीकरणों $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो:

यदि $2$ और $3$ समीकरण $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ के दो मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

मान लीजिए $\lambda \neq 0$,$\mathbb{R}$ में है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x+2\lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha$ और $\gamma$ समीकरण $3x^{2}-10x+27\lambda=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta\gamma}{\lambda}$ का मान ज्ञात कीजिए।