જો દોરડાની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) વ્યક્તિના વજન કરતાં $\frac{4}{3}$ ગણી હોય,તો વ્યક્તિ દોરડા પર સુરક્ષિત રીતે ઉપર ચઢવા માટે કેટલા મહત્તમ પ્રવેગનો ઉપયોગ કરી શકે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$1 \, kg$ દળનો એક બ્લોક $1 \, kg$ દળ અને $1 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવેલ છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો આધાર દ્વારા દોરી પર લાગતું બળ શોધો. ($, N$ માં)

$t = 0$ સમયે, $100 \text{ g}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $(5\hat{i} + 10\hat{j}) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $2 \text{ s}$ પછી તેનું સ્થાન $(2x\hat{i} + 5y\hat{j}) \text{ m}$ છે. તો ગુણોત્તર $x : y$ કેટલો થશે?

એક લિફ્ટ અચળ દરે ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે. $L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતી એક સમાન દોરી,લિફ્ટની છત પરથી લટકતા $M$ દળના નાના બ્લોકને આધાર આપે છે. છતથી $l$ અંતરે તણાવ $T$ છે. લિફ્ટનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m$ અને $2m$ દળના બે બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે અને એક દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમક્ષિતિજ બળો $F_1 = (4.2t) \text{ N}$ અને $F_2 = (7.5t) \text{ N}$ તંત્ર પર લાગે છે,જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે. જે સમયે બે બ્લોક વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ $10.6 \text{ N}$ થાય તે સમય $t$ સેકન્ડ છે.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક દોરડાને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $F$ જેટલા અચળ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. બળ લગાડવામાં આવે છે તે છેડાથી $x$ અંતરે દોરડામાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?