જો દશાંશ 0.d25d25d25ldots ને n/27 સ્વરૂપમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 0.d25d25d25\ldots$ $(i)$$1000$ વડે ગુણતા,$1000x = d25.d25d25\ldots$ (ii)(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા,$999x = d25$ મળે,જ્યાં $d25$ એ $100

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 0.d25d25d25\ldots$ $(i)$$1000$ વડે ગુણતા,$1000x = d25.d25d25\ldots$ (ii)(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા,$999x = d25$ મળે,જ્યાં $d25$ એ $100d + 25$ સંખ્યા દર્શાવે છે.તેથી,$x = \frac{100d + 25}{999}$.આપેલ છે કે $x = \frac{n}{27}$,તેથી $\frac{n}{27} = \frac{100d + 25}{999}$.બંને બાજુ $27$ વડે ગુણતા,$n = \frac{100d + 25}{37}$ મળે.$n$ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$100d + 25$ એ $37$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.$d \in \{1, 2, \ldots, 9\}$ માટે કિંમતો ચકાસતા:જો $d = 9$ હોય,તો $100(9) + 25 = 925$.$925 / 37 = 25$,જે પૂર્ણાંક છે.આમ,$d = 9$ અને $n = 25$.તેથી,$d + n = 9 + 25 = 34$.

જો દશાંશ $0.d25d25d25\ldots$ ને $n/27$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,તો $d+n$ શું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

વનસ્પતિઓના વિવિધ દ્રષ્ટિકોણથી અભ્યાસ સાથે સંકળાયેલ વિજ્ઞાનને શું કહે છે?

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

$Mg$ મેળવવા માટે કઈ પદ્ધતિ વપરાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module