જો $(n+1)^{\text{th}}$ બોહર ત્રિજ્યા અને $n^{\text{th}}$ બોહર ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $(n-1)^{\text{th}}$ બોહર ત્રિજ્યા જેટલો હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજનની એક કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $-6.8 \ eV$ છે. આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? ($C$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.)

હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.5 \, \mathring{A}$ અને ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ $2.2 \times 10^6 \, m/s$ છે. તો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિના લીધે પ્રોટોન પાસે ઉદ્દભવતું ચુંબકીય પ્રેરણ $Tesla$ માં શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધરાસ્થિતિમાં છે. તેના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ રેખાઓ મેળવવા માટે,આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ .......... $\mathring A$ હોવી જોઈએ.

બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને, હાઇડ્રોજન પરમાણુની $2^{nd}$ અને $4^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર ગણો। ($32$ : $1$ માં)

એક ચોક્કસ હાઇડ્રોજન જેવા આયન જ્યારે $n=3$ થી $n=1$ માં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે $2.92 \times 10^{15} \text{ Hz}$ આવૃત્તિનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે. $n=2$ થી $n=1$ માં સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $\text{Hz}$ માં કેટલી હશે? ($\times 10^{15}$ માં)