જો સમતલ Ax - 2y + z = d અને રેખાઓ frac{x - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 4) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ દિશા સદિશો $(2, 3, 4)$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 4) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ દિશા સદિશો $(2, 3, 4)$ અને $(3, 4, 5)$ ને લંબ છે.સમીકરણો $2a + 3b + 4c = 0$ અને $3a + 4b + 5c = 0$ ને ઉકેલતા,આપણને સદિશ ગુણાકાર મળે છે: $\vec{n} = (2, 3, 4) 	imes (3, 4, 5) = (15-16, 12-10, 8-9) = (-1, 2, -1)$.આમ,સમતલનું સમીકરણ $-1(x - 2) + 2(y - 3) - 1(z - 4) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $-x + 2y - z = 0$ અથવા $x - 2y + z = 0$ થાય છે.આને આપેલ સમતલ $Ax - 2y + z = d$ સાથે સરખાવતા,સમતલો સમાંતર હોવા માટે $A = 1$ હોવું જરૂરી છે.સમાંતર સમતલો $x - 2y + z = 0$ અને $x - 2y + z = d$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|d - 0|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \sqrt{6}$ દ્વારા મળે છે.આથી $\frac{|d|}{\sqrt{6}} = \sqrt{6}$,જેનો અર્થ છે કે $|d| = 6$.

Similar Questions

$C_{60}H_{122}$ સંયોજનના એક અણુનું વજન કેટલું છે?

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module